30x^3-5x^2-60x? সমাধান কৰক

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

কাৰক

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

6x^{3}-x^{2}-12x বিবেচনা কৰক। xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

6x^{2}-x-12 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 6x^{2}+ax+bx-12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -72 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=-9 b=8$$

6x^{2}-x-12ক \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

প্ৰথম গোটত 3x আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

মূল্যায়ন

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$