30s^2-19s-63 সমাধান কৰক

$$30 s ^ { 2 } - 19 s - 63$$

কাৰক

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 30s^{2}+as+bs-63 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-19 ab=30\left(-63\right)=-1890$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -1890 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-1890 2,-945 3,-630 5,-378 6,-315 7,-270 9,-210 10,-189 14,-135 15,-126 18,-105 21,-90 27,-70 30,-63 35,-54 42,-45$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-1890=-1889 2-945=-943 3-630=-627 5-378=-373 6-315=-309 7-270=-263 9-210=-201 10-189=-179 14-135=-121 15-126=-111 18-105=-87 21-90=-69 27-70=-43 30-63=-33 35-54=-19 42-45=-3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -19।

$$a=-54 b=35$$

30s^{2}-19s-63ক \left(30s^{2}-54s\right)+\left(35s-63\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(30s^{2}-54s\right)+\left(35s-63\right)$$

প্ৰথম গোটত 6s আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$6s\left(5s-9\right)+7\left(5s-9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 5s-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$30s^{2}-19s-63=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

বৰ্গ -19৷

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-4 বাৰ 30 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-120\left(-63\right)}}{2\times 30}$$

-120 বাৰ -63 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+7560}}{2\times 30}$$

7560 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{7921}}{2\times 30}$$

7921-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$s=\frac{-\left(-19\right)±89}{2\times 30}$$

-19ৰ বিপৰীত হৈছে 19৷

$$s=\frac{19±89}{2\times 30}$$

2 বাৰ 30 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{19±89}{60}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{19±89}{60} সমাধান কৰক৷ 89 লৈ 19 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{108}{60}$$

12 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{108}{60} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=\frac{9}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{19±89}{60} সমাধান কৰক৷ 19-ৰ পৰা 89 বিয়োগ কৰক৷

$$s=-\frac{70}{60}$$

10 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-70}{60} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=-\frac{7}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{9}{5} আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{7}{6} বিকল্প৷

$$30s^{2}-19s-63=30\left(s-\frac{9}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$30s^{2}-19s-63=30\left(s-\frac{9}{5}\right)\left(s+\frac{7}{6}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি s-ৰ পৰা \frac{9}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{5s-9}{5}\left(s+\frac{7}{6}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি s লৈ \frac{7}{6} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{5s-9}{5}\times \frac{6s+7}{6}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{5s-9}{5} বাৰ \frac{6s+7}{6} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)}{5\times 6}$$

5 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$30s^{2}-19s-63=30\times \frac{\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)}{30}$$

30 আৰু 30-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 30 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$30s^{2}-19s-63=\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)$$