3.85=(2x+.2)*(2x+.3) সমাধান কৰক

$$3.85=(2x+.2) \times (2x+.3)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-0.125\approx 0.856389321$$

$$x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-0.125\approx -1.106389321$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x+0.3ৰ দ্বাৰা 2x+0.2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3.85=4x^{2}+x+0.06$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$4x^{2}+x+0.06=3.85$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3.85 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+x+0.06-3.85=0$$

-3.79 লাভ কৰিবলৈ 0.06-ৰ পৰা 3.85 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+x-3.79=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -3.79 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -3.79 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+60.64}}{2\times 4}$$

60.64 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{61.64}}{2\times 4}$$

61.64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{1541}}{5} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{1541}}{5}-1}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -1+\frac{\sqrt{1541}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা \frac{\sqrt{1541}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{1541}}{5}-1}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -1-\frac{\sqrt{1541}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x+0.3ৰ দ্বাৰা 2x+0.2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3.85=4x^{2}+x+0.06$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$4x^{2}+x+0.06=3.85$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.06 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+x=3.85-0.06$$

3.79 লাভ কৰিবলৈ 3.85-ৰ পৰা 0.06 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+x=3.79$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+x}{4}=\frac{3.79}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{3.79}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 3.79 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0.9475$$

\frac{1}{4} হৰণ কৰক, \frac{1}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=0.9475+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=0.9475+\frac{1}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{64} লৈ 0.9475 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1541}{1600}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1541}{1600}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{1600}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{1541}}{40} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{1541}}{40}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{8} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$