3-frac{sqrt{2}}{(1-sqrt{5}} সমাধান কৰক

$$3- \frac{ \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}+12}{4}\approx 4.144122806$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

হৰ আৰু লৱক 1+\sqrt{5}ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

বৰ্গ 1৷ বৰ্গ \sqrt{5}৷

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

\sqrt{2}ক 1+\sqrt{5}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} আৰু \sqrt{5}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{-4}$$

-1ৰ দ্বাৰা লব আৰু হৰ দুয়োটা পূৰণ কৰক৷

$$3-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 3 বাৰ \frac{4}{4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3\times 4}{4}-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

যিহেতু \frac{3\times 4}{4} আৰু \frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)}{4}$$

3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{12+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$