3(3x(1/3+x))=9x-1 সমাধান কৰক

$$3(3x( \frac{ 1 }{ 3 } +x))=9x-1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$9x\left(\frac{1}{3}+x\right)=9x-1$$

9xক \frac{1}{3}+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x\times \frac{1}{3}+9x^{2}=9x-1$$

\frac{9}{3} লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু \frac{1}{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{9}{3}x+9x^{2}=9x-1$$

3 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 9 হৰণ কৰক৷

$$3x+9x^{2}=9x-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷

$$3x+9x^{2}-9x=-1$$

-6x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$-6x+9x^{2}=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$-6x+9x^{2}+1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$9x^{2}-6x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\times 9}$$

-36 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{-6}{2\times 9}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{6}{18}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$9x\left(\frac{1}{3}+x\right)=9x-1$$

9xক \frac{1}{3}+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x\times \frac{1}{3}+9x^{2}=9x-1$$

\frac{9}{3} লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু \frac{1}{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{9}{3}x+9x^{2}=9x-1$$

3 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 9 হৰণ কৰক৷

$$3x+9x^{2}=9x-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷

$$3x+9x^{2}-9x=-1$$

-6x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$-6x+9x^{2}=-1$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$9x^{2}-6x=-1$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9x^{2}-6x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{9}\right)x=-\frac{1}{9}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{9} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=-\frac{1}{9}$$

-\frac{2}{3} হৰণ কৰক, -\frac{1}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{9} লৈ -\frac{1}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{3}=0 x-\frac{1}{3}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{3} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{3} x=\frac{1}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=\frac{1}{3}$$