3z^2+6z=0 সমাধান কৰক

$$3 z ^ { 2 } + 6 z = 0$$

z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$z=-2$$

$$z=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

zৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$z\left(3z+6\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, z=0 আৰু 3z+6=0 সমাধান কৰক।

$$z=0 z=-2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$3z^{2}+6z=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$z=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

6^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$z=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-6±6}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{-6±6}{6} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$z=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{-6±6}{6} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$z=-\frac{12}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$z=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$z=0 z=-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$3z^{2}+6z=0$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3z^{2}+6z}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$z^{2}+\frac{6}{3}z=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$z^{2}+2z=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$z^{2}+2z=0$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$z^{2}+2z+1^{2}=1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$z^{2}+2z+1=1$$

উৎপাদক z^{2}+2z+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(z+1\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$z+1=1 z+1=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$z=0 z=-2$$