3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 সমাধান কৰক

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

ydx লাভ কৰিবলৈ 3ydx আৰু -2xdy একত্ৰ কৰক৷

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx লাভ কৰিবলৈ 10ydx আৰু -6xdy একত্ৰ কৰক৷

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। 3 পাবলৈ 2 আৰু 1 যোগ কৰক।

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

y-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে y আৰু y পুৰণ কৰক৷

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

4yx^{3}+xy^{2}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$d=0$$

d-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

ydx লাভ কৰিবলৈ 3ydx আৰু -2xdy একত্ৰ কৰক৷

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx লাভ কৰিবলৈ 10ydx আৰু -6xdy একত্ৰ কৰক৷

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। 3 পাবলৈ 2 আৰু 1 যোগ কৰক।

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

y-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে y আৰু y পুৰণ কৰক৷

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

4yx^{3}+xy^{2}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$d=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$