3y^3+23y^2+14y সমাধান কৰক

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

কাৰক

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

yৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

3y^{2}+23y+14 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 3y^{2}+ay+by+14 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 42 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 23।

$$a=2 b=21$$

3y^{2}+23y+14ক \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

প্ৰথম গোটত y আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3y+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

মূল্যায়ন

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$