3y^2=-21y সমাধান কৰক

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=-7$$

$$y=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 21y যোগ কৰক।

$$3y^{2}+21y=0$$

yৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(3y+21\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y=0 আৰু 3y+21=0 সমাধান কৰক।

$$y=0 y=-7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 21y যোগ কৰক।

$$3y^{2}+21y=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে 21, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

21^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-21±21}{6} সমাধান কৰক৷ 21 লৈ -21 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$y=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-21±21}{6} সমাধান কৰক৷ -21-ৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{42}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -42 হৰণ কৰক৷

$$y=-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=0 y=-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 21y যোগ কৰক।

$$3y^{2}+21y=0$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 21 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}+7y=0$$

7 হৰণ কৰক, \frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

উৎপাদক y^{2}+7y+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$y=0 y=-7$$