3x-2(9(x))=6x^2+3x+4 সমাধান কৰক

$$3 x - 2 ( 9 ( x ) ) = 6 x ^ { 2 } + 3 x + 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{3}{2}\approx -0.241694261$$

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{3}{2}\approx -2.758305739$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$3x-18x=6x^{2}+3x+4$$

-15x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -18x একত্ৰ কৰক৷

$$-15x=6x^{2}+3x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-15x-6x^{2}=3x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$-15x-6x^{2}-3x=4$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -15x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$-18x-6x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-18x-6x^{2}-4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-6x^{2}-18x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -6, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-6\right)\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-6\right)\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+24\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-96}}{2\left(-6\right)}$$

-96 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{228}}{2\left(-6\right)}$$

228-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-6\right)}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{57}}{2\left(-6\right)}$$

2 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{57}}{-12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{57}}{-12} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{57} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{57}+18}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা 18+2\sqrt{57} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{57}}{-12} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 2\sqrt{57} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{18-2\sqrt{57}}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা 18-2\sqrt{57} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{3}{2} x=\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{3}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$3x-18x=6x^{2}+3x+4$$

-15x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -18x একত্ৰ কৰক৷

$$-15x=6x^{2}+3x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-15x-6x^{2}=3x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$-15x-6x^{2}-3x=4$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -15x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$-18x-6x^{2}=4$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-6x^{2}-18x=4$$

-6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-6x^{2}-18x}{-6}=\frac{4}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-6}\right)x=\frac{4}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+3x=\frac{4}{-6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{-6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+3x=-\frac{2}{3}$$

3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{2}{3}+\frac{9}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{4} লৈ -\frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{19}{12}$$

উৎপাদক x^{2}+3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{19}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{12}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{57}}{6} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{57}}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{57}}{6}-\frac{3}{2}$$