3x(x-4)=4x+(x-2) সমাধান কৰক

$$3 x ( x - 4 ) = 4 x + ( x - 2 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{265} + 17}{6} \approx 5.546470099$$

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}\approx 0.120196567$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3xক x-4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

5x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-17x লাভ কৰিবলৈ -12x আৰু -5x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-17x=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$3x^{2}-17x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -17, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -17৷

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-24}}{2\times 3}$$

-24 লৈ 289 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

-17ৰ বিপৰীত হৈছে 17৷

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} সমাধান কৰক৷ \sqrt{265} লৈ 17 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} সমাধান কৰক৷ 17-ৰ পৰা \sqrt{265} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3xক x-4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

5x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-17x লাভ কৰিবলৈ -12x আৰু -5x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-17x=-2$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-17x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{17}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{17}{3} হৰণ কৰক, -\frac{17}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{17}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{17}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{289}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{289}{36} লৈ -\frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=\frac{265}{36}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{265}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{17}{6}=\frac{\sqrt{265}}{6} x-\frac{17}{6}=-\frac{\sqrt{265}}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{17}{6} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$