3x(x-1)=2-2x সমাধান কৰক

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

-x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-x-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

24 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±5}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±5}{6} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±5}{6} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{2}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

-x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-x=2$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{3} হৰণ কৰক, -\frac{1}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{36} লৈ \frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{6} যোগ কৰক৷

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$