3x(x-1)+4x=3/4(x+1)-6x সমাধান কৰক

$$3 x ( x - 1 ) + 4 x = \frac { 3 } { 4 } ( x + 1 ) - 6 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24}\approx 0.113785385$$

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}\approx -2.197118719$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-3x+4x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

\frac{3}{4}ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}-6x$$

-\frac{21}{4}x লাভ কৰিবলৈ \frac{3}{4}x আৰু -6x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+x=-\frac{21}{4}x+\frac{3}{4}$$

উভয় কাষে \frac{21}{4}x যোগ কৰক।

$$3x^{2}+x+\frac{21}{4}x=\frac{3}{4}$$

\frac{25}{4}x লাভ কৰিবলৈ x আৰু \frac{21}{4}x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x=\frac{3}{4}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x-\frac{3}{4}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে \frac{25}{4}, c-ৰ বাবে -\frac{3}{4} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}-4\times 3\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{25}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}-4\times 3\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}-12\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -\frac{3}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}+9}}{2\times 3}$$

9 লৈ \frac{625}{16} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{769}{16}}}{2\times 3}$$

\frac{769}{16}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{769}}{4} লৈ -\frac{25}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{4\times 6}$$

6-ৰ দ্বাৰা \frac{-25+\sqrt{769}}{4} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6} সমাধান কৰক৷ -\frac{25}{4}-ৰ পৰা \frac{\sqrt{769}}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{4\times 6}$$

6-ৰ দ্বাৰা \frac{-25-\sqrt{769}}{4} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24} x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-3x+4x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

\frac{3}{4}ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}-6x$$

-\frac{21}{4}x লাভ কৰিবলৈ \frac{3}{4}x আৰু -6x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+x=-\frac{21}{4}x+\frac{3}{4}$$

উভয় কাষে \frac{21}{4}x যোগ কৰক।

$$3x^{2}+x+\frac{21}{4}x=\frac{3}{4}$$

\frac{25}{4}x লাভ কৰিবলৈ x আৰু \frac{21}{4}x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x=\frac{3}{4}$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}+\frac{25}{4}x}{3}=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{\frac{25}{4}}{3}x=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা \frac{25}{4} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{25}{12}x=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা \frac{3}{4} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{25}{12}x=\frac{1}{4}$$

\frac{25}{12} হৰণ কৰক, \frac{25}{24} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{24}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\left(\frac{25}{24}\right)^{2}=\frac{1}{4}+\left(\frac{25}{24}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{25}{24} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}=\frac{1}{4}+\frac{625}{576}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{625}{576} লৈ \frac{1}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}=\frac{769}{576}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{25}{24}\right)^{2}=\frac{769}{576}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{576}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{25}{24}=\frac{\sqrt{769}}{24} x+\frac{25}{24}=-\frac{\sqrt{769}}{24}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{25}{24} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24} x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$