3x(4+y^2)dx+2x^2y(1-x)^2dy=0 সমাধান কৰক

$$3 x ( 4 + y ^ { 2 } ) d x + 2 x ^ { 2 } y ( 1 - x ) ^ { 2 } d y = 0$$

d-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$d=0$$

$$x\neq 0$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}\left(4+y^{2}\right)d+2x^{2}y\left(1-x\right)^{2}dy=0$$

y^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে y আৰু y পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}\left(4+y^{2}\right)d+2x^{2}y^{2}\left(1-x\right)^{2}d=0$$

3x^{2}ক 4+y^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(12x^{2}+3x^{2}y^{2}\right)d+2x^{2}y^{2}\left(1-x\right)^{2}d=0$$

12x^{2}+3x^{2}y^{2}ক dৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x^{2}d+3x^{2}y^{2}d+2x^{2}y^{2}\left(1-x\right)^{2}d=0$$

\left(1-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x^{2}d+3x^{2}y^{2}d+2x^{2}y^{2}\left(1-2x+x^{2}\right)d=0$$

2x^{2}y^{2}ক 1-2x+x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x^{2}d+3x^{2}y^{2}d+\left(2x^{2}y^{2}-4x^{3}y^{2}+2y^{2}x^{4}\right)d=0$$

2x^{2}y^{2}-4x^{3}y^{2}+2y^{2}x^{4}ক dৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x^{2}d+3x^{2}y^{2}d+2x^{2}y^{2}d-4x^{3}y^{2}d+2y^{2}x^{4}d=0$$

5x^{2}y^{2}d লাভ কৰিবলৈ 3x^{2}y^{2}d আৰু 2x^{2}y^{2}d একত্ৰ কৰক৷

$$12x^{2}d+5x^{2}y^{2}d-4x^{3}y^{2}d+2y^{2}x^{4}d=0$$

d থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(12x^{2}+5x^{2}y^{2}-4x^{3}y^{2}+2y^{2}x^{4}\right)d=0$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(5x^{2}y^{2}+12x^{2}+2y^{2}x^{4}-4y^{2}x^{3}\right)d=0$$

12x^{2}+5x^{2}y^{2}-4x^{3}y^{2}+2y^{2}x^{4}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$d=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$