3x(2x-1)+8x=1 সমাধান কৰক

$$3 x ( 2 x - 1 ) + 8 x = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3xক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

5x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}+5x=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+5x-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ 5৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 6}$$

24 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 6}$$

49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±7}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±7}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±7}{12} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{12}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±7}{12} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3xক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

5x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}+5x=1$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}+5x}{6}=\frac{1}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}$$

\frac{5}{6} হৰণ কৰক, \frac{5}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{1}{6}+\frac{25}{144}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{144} লৈ \frac{1}{6} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{49}{144}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{12}=\frac{7}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{12} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$