3x^4-14x^3-6x^2+6x-5 সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

কাৰক

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -5ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 3ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে 5। বহুপদক x-5ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

3x^{3}+x^{2}-x+1 বিবেচনা কৰক। ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 1ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 3ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে -1। বহুপদক x+1ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। বহুপদ 3x^{2}-2x+1ৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু ইয়াৰ কোনো ৰেশ্বনেল বৰ্গমূল নাই৷

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$