3x^4-12x^3+9x^2= সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

কাৰক

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

x^{4}-4x^{3}+3x^{2} বিবেচনা কৰক। x^{2}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3ক \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$