3x^4+84=52x^2 সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 4 } + 84 = 52 x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{\sqrt{78 - 6 \sqrt{106}}}{3} \approx -1.342726048$$

$$x = \frac{\sqrt{78 - 6 \sqrt{106}}}{3} \approx 1.342726048$$

$$x = \frac{\sqrt{6 \sqrt{106} + 78}}{3} \approx 3.940865399$$

$$x = -\frac{\sqrt{6 \sqrt{106} + 78}}{3} \approx -3.940865399$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 52x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{4}+84-52x^{2}=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$3t^{2}-52t+84=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 3ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -52, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 84।

$$t=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 3\times 84}}{2\times 3}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{52±4\sqrt{106}}{6}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{52±4\sqrt{106}}{6} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=\frac{2\sqrt{106}+26}{3} t=\frac{26-2\sqrt{106}}{3}$$

x=t^{2}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=\frac{\sqrt{\frac{8\sqrt{106}+104}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{8\sqrt{106}+104}{3}}}{2} x=\frac{\sqrt{\frac{104-8\sqrt{106}}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{104-8\sqrt{106}}{3}}}{2}$$