3x^4+33x^3+84x^2 সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

কাৰক

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

x^{4}+11x^{3}+28x^{2} বিবেচনা কৰক। x^{2}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

x^{2}+11x+28 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+28 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 28 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,28 2,14 4,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 11।

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28ক \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$