3x^3+6x^2-9x সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

কাৰক

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

x^{3}+2x^{2}-3x বিবেচনা কৰক। xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3ক \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$