3x^2-9x+6 সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 6$$

কাৰক

$$3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(x^{2}-3x+2\right)$$

x^{2}-3x+2 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2ক \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3x^{2}-9x+6=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -9৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 6}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2\times 3}$$

-72 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2\times 3}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2\times 3}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$x=\frac{9±3}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9±3}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±3}{6} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±3}{6} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2 আৰু x_{2}ৰ বাবে 1 বিকল্প৷

$$3x^{2}-9x+6=3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$