3x^2-7x-6=-3x-2 সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 6 = - 3 x - 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$3x^{2}-7x-6+3x=-2$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x-6=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$3x^{2}-4x-6+2=0$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -6 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$3x^{2}-4x-4=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 3x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=3\left(-4\right)=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=-6 b=2$$

3x^{2}-4x-4ক \left(3x^{2}-6x\right)+\left(2x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(2x-4\right)$$

প্ৰথম গোটত 3x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(3x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-2=0 আৰু 3x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$3x^{2}-7x-6+3x=-2$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x-6=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$3x^{2}-4x-6+2=0$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -6 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$3x^{2}-4x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 3}$$

48 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 3}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 3}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±8}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±8}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±8}{6} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±8}{6} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{2}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$3x^{2}-7x-6+3x=-2$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x-6=-2$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক।

$$3x^{2}-4x=-2+6$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$3x^{2}-4x=4$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{4}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{4}{3} হৰণ কৰক, -\frac{2}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{2}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{2}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{4}{9} লৈ \frac{4}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{2}{3} যোগ কৰক৷

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$