3x^2-7x-3=? সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 3 = ?$$

কাৰক

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3x^{2}-7x-3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -7৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+36}}{2\times 3}$$

36 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

-7ৰ বিপৰীত হৈছে 7৷

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} সমাধান কৰক৷ \sqrt{85} লৈ 7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{85}+7}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} সমাধান কৰক৷ 7-ৰ পৰা \sqrt{85} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{7-\sqrt{85}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{7+\sqrt{85}}{6} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{7-\sqrt{85}}{6} বিকল্প৷

$$3x^{2}-7x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)$$

মূল্যায়ন

$$3x^{2}-7x-3$$