3x^2-36x+95=0 সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 2 } - 36 x + 95 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6\approx 8.081665999$$

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6\approx 3.918334001$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$3x^{2}-36x+95=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -36, c-ৰ বাবে 95 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\times 95}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -36৷

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\times 95}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\times 95}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 95 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1140}}{2\times 3}$$

-1140 লৈ 1296 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{156}}{2\times 3}$$

156-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{39}}{2\times 3}$$

-36ৰ বিপৰীত হৈছে 36৷

$$x=\frac{36±2\sqrt{39}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{39} লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{39}+36}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 36+2\sqrt{39} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6} সমাধান কৰক৷ 36-ৰ পৰা 2\sqrt{39} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{36-2\sqrt{39}}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 36-2\sqrt{39} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6 x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$3x^{2}-36x+95=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 95 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-36x+95-95=-95$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 95 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$3x^{2}-36x=-95$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-36x}{3}=-\frac{95}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{3}\right)x=-\frac{95}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা -36 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-12x=-\frac{95}{3}$$

-12 হৰণ কৰক, -6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-\frac{95}{3}+\left(-6\right)^{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x^{2}-12x+36=-\frac{95}{3}+36$$

36 লৈ -\frac{95}{3} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36=\frac{13}{3}$$

উৎপাদক x^{2}-12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-6\right)^{2}=\frac{13}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{3}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-6=\frac{\sqrt{39}}{3} x-6=-\frac{\sqrt{39}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6 x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$