3x^2-24x=0 সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=8$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(3x-24\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 3x-24=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$3x^{2}-24x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -24, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-24\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

-24ৰ বিপৰীত হৈছে 24৷

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{24±24}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±24}{6} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ 24 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{48}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±24}{6} সমাধান কৰক৷ 24-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=8 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$3x^{2}-24x=0$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-8x=0$$

-8 হৰণ কৰক, -4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x^{2}-8x+16=16$$

উৎপাদক x^{2}-8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-4=4 x-4=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x=8 x=0$$