মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

3x^{2}-2x-60=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-60\right)}}{2\times 3}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -60 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-60\right)}}{2\times 3}
বৰ্গ -2৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-60\right)}}{2\times 3}
-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+720}}{2\times 3}
-12 বাৰ -60 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{724}}{2\times 3}
720 লৈ 4 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{181}}{2\times 3}
724-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{2±2\sqrt{181}}{2\times 3}
-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷
x=\frac{2±2\sqrt{181}}{6}
2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{2\sqrt{181}+2}{6}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{181}}{6} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{181} লৈ 2 যোগ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{181}+1}{3}
6-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{181} হৰণ কৰক৷
x=\frac{2-2\sqrt{181}}{6}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{181}}{6} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{181} বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{1-\sqrt{181}}{3}
6-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{181} হৰণ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{181}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{181}}{3}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
3x^{2}-2x-60=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
3x^{2}-2x-60-\left(-60\right)=-\left(-60\right)
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 60 যোগ কৰক৷
3x^{2}-2x=-\left(-60\right)
ইয়াৰ নিজৰ পৰা -60 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
3x^{2}-2x=60
0-ৰ পৰা -60 বিয়োগ কৰক৷
\frac{3x^{2}-2x}{3}=\frac{60}{3}
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{60}{3}
3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-\frac{2}{3}x=20
3-ৰ দ্বাৰা 60 হৰণ কৰক৷
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=20+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
-\frac{2}{3} হৰণ কৰক, -\frac{1}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=20+\frac{1}{9}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{3} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{181}{9}
\frac{1}{9} লৈ 20 যোগ কৰক৷
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{181}{9}
উৎপাদক x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{181}{9}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{181}}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{181}}{3}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{\sqrt{181}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{181}}{3}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{3} যোগ কৰক৷