3x^2-12x-11 সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

কাৰক

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3x^{2}-12x-11=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -12৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

132 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

276-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{69} লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 12+2\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 2\sqrt{69} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 12-2\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2+\frac{\sqrt{69}}{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে 2-\frac{\sqrt{69}}{3} বিকল্প৷

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

মূল্যায়ন

$$3x^{2}-12x-11$$