3x^2+881x+10086=3 সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

10086-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে 881, c-ৰ বাবে 10083 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

বৰ্গ 881৷

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 10083 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

-120996 লৈ 776161 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} সমাধান কৰক৷ \sqrt{655165} লৈ -881 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} সমাধান কৰক৷ -881-ৰ পৰা \sqrt{655165} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10086 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 10086 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

3-ৰ পৰা 10086 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+881x=-10083$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা -10083 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

\frac{881}{3} হৰণ কৰক, \frac{881}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{881}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{881}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

\frac{776161}{36} লৈ -3361 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{881}{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$