3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1 সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}+x,x,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। 3 পাবলৈ 2 আৰু 1 যোগ কৰক।

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

3x^{3}ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

5x^{2}ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

8x^{3} লাভ কৰিবলৈ 3x^{3} আৰু 5x^{3} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x^{2}+xক 7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

12x^{2} লাভ কৰিবলৈ 5x^{2} আৰু 7x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

10x^{3} লাভ কৰিবলৈ 8x^{3} আৰু 2x^{3} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

10x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

10x^{3}+12x+4ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

xক 2+7x^{3}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

2x+7x^{4}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

14x লাভ কৰিবলৈ 16x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

3x^{4} লাভ কৰিবলৈ 10x^{4} আৰু -7x^{4} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{4} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3x^{4} আৰু -3x^{4} একত্ৰ কৰক৷

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

0 লাভ কৰিবলৈ 12x^{2} আৰু -12x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14x বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

-4x লাভ কৰিবলৈ 10x আৰু -14x একত্ৰ কৰক৷

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x^{3} বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

0 লাভ কৰিবলৈ 10x^{3} আৰু -10x^{3} একত্ৰ কৰক৷

$$-4x+16=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-4x=4-16$$

-12 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-4x=-12$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{-12}{-4}$$

3 লাভ কৰিবলৈ -4ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$