3x^2+(2k+1)x+3k-2=0 সমাধান কৰক

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

2k+1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

2x+3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2x+3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$