x, y-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=-5
y=-1
গ্ৰাফ
কুইজ
Simultaneous Equation
ইয়াৰ সৈতে একে 5 টা সমস্যা:
3 x + 9 = 6 y \text { and } - 2 x - 2 y - 12 = 0
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
3x+9-6y=0
প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6y বিয়োগ কৰক৷
3x-6y=-9
দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷
-2x-2y=12
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 12 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷
3x-6y=-9,-2x-2y=12
চাবষ্টিটিউশ্বন ব্যৱহাৰ কৰি সমীকৰণৰ এটা যোৰা সমাধান কৰিবলৈ, চলকসমূহৰ এটাৰ বাবে সমীকৰণসমূহ প্ৰথমে সমাধান কৰক৷ ইয়াৰ পিছত অন্য সমীকৰণত এই চলকটোৰ বাবে ফলাফল স্থানাপন কৰক৷
3x-6y=-9
সমীকৰণসমূহৰ এটা পচন্দ কৰক আৰু সমান চিনৰ বাওঁ দিশে x পৃথক কৰি xৰ বাবে ইয়াক সমাধান কৰক৷
3x=6y-9
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6y যোগ কৰক৷
x=\frac{1}{3}\left(6y-9\right)
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=2y-3
\frac{1}{3} বাৰ 6y-9 পুৰণ কৰক৷
-2\left(2y-3\right)-2y=12
অন্য সমীকৰণত x-ৰ বাবে 2y-3 স্থানাপন কৰক, -2x-2y=12৷
-4y+6-2y=12
-2 বাৰ 2y-3 পুৰণ কৰক৷
-6y+6=12
-2y লৈ -4y যোগ কৰক৷
-6y=6
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷
y=-1
-6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=2\left(-1\right)-3
x=2y-3-ত y-ৰ বাবে -1-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
x=-2-3
2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷
x=-5
-2 লৈ -3 যোগ কৰক৷
x=-5,y=-1
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷
3x+9-6y=0
প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6y বিয়োগ কৰক৷
3x-6y=-9
দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷
-2x-2y=12
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 12 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷
3x-6y=-9,-2x-2y=12
সমীকৰণসমূহক এটা মান্য ৰূপতৰাখক আৰু ইয়াৰ পিছত সমীকৰণসমূহৰ পদ্ধতি সমাধান কৰিবলৈ মেট্ৰিক্স ব্যৱহাৰ কৰক৷
\left(\begin{matrix}3&-6\\-2&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-9\\12\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্স ৰূপত সমীকৰণ লিখক৷
inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\-2&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3&-6\\-2&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\-2&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-9\\12\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}3&-6\\-2&-2\end{matrix}\right)ৰ বিপৰীত মেট্ৰিক্সৰে বাওঁফালৰ সমীকৰণটো পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\-2&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-9\\12\end{matrix}\right)
কোনো মেট্ৰিক্সৰ গুণফল আৰু ইয়াৰ বিপৰীতটো হৈছে পৰিচয় মেট্ৰিক্স৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\-2&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-9\\12\end{matrix}\right)
সমান চিনৰ বাওঁফালে থকা মেট্ৰিক্সবোৰ পূৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{3\left(-2\right)-\left(-6\left(-2\right)\right)}&-\frac{-6}{3\left(-2\right)-\left(-6\left(-2\right)\right)}\\-\frac{-2}{3\left(-2\right)-\left(-6\left(-2\right)\right)}&\frac{3}{3\left(-2\right)-\left(-6\left(-2\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-9\\12\end{matrix}\right)
2\times 2 মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-ৰ বাবে, বিপৰীত মেট্ৰিক্স \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), সেয়েহে মেট্ৰিক্স সমীকৰণটো মেট্ৰিক্স পূৰণ সমস্যা হিচাপে পুনৰ লিখিব পাৰি।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{9}&-\frac{1}{3}\\-\frac{1}{9}&-\frac{1}{6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-9\\12\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{9}\left(-9\right)-\frac{1}{3}\times 12\\-\frac{1}{9}\left(-9\right)-\frac{1}{6}\times 12\end{matrix}\right)
মেট্ৰিক্সসমূহ পুৰণ কৰক৷
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\\-1\end{matrix}\right)
গণনা কৰক৷
x=-5,y=-1
মেট্ৰিক্স উপাদান x আৰু y নিষ্কাষিত কৰক৷
3x+9-6y=0
প্ৰথম সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6y বিয়োগ কৰক৷
3x-6y=-9
দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷
-2x-2y=12
দ্বিতীয় সমীকৰণটো বিবেচনা কৰক৷ উভয় কাষে 12 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷
3x-6y=-9,-2x-2y=12
চলকসমূহৰ এটাৰ এলিমিনেশ্বন, ক'এফিচিয়েণ্টৰ দ্বাৰা সমাধান কৰিবলৈ দুয়োটা সমীকৰণতে একে থাকিব লাগিব, যাতে এটা সমীকৰণ অন্য এটাৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে চলকটো সমান কৰিব পাৰি৷
-2\times 3x-2\left(-6\right)y=-2\left(-9\right),3\left(-2\right)x+3\left(-2\right)y=3\times 12
3x আৰু -2x সমান কৰিবৰ বাবে, -2-ৰ দ্বাৰা প্ৰথম সমীকৰণৰ প্ৰতিটো দিশতে সকলো পদ পুৰণ কৰক আৰু দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিটো দিশৰ সকলো পদ 3-ৰ দ্বাৰা পুৰণ কৰক৷
-6x+12y=18,-6x-6y=36
সৰলীকৰণ৷
-6x+6x+12y+6y=18-36
সমান চিনৰ প্ৰতিটো দিশতে একে পদসমূহ বিয়োগ কৰি -6x+12y=18-ৰ পৰা -6x-6y=36 হৰণ কৰক৷
12y+6y=18-36
6x লৈ -6x যোগ কৰক৷ চৰ্তাৱলী -6x আৰু 6x সমান, সমাধান কৰিব পৰা কেৱল এটা চলকৰ সৈতে এটা সমীকৰণ এৰক৷
18y=18-36
6y লৈ 12y যোগ কৰক৷
18y=-18
-36 লৈ 18 যোগ কৰক৷
y=-1
18-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
-2x-2\left(-1\right)=12
-2x-2y=12-ত y-ৰ বাবে -1-ক স্থানাপন কৰক৷ কিয়নো ফলাফলৰ সমীকৰণত কেৱল এটা চলক আছে, আপুনি x-ৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সমাধান কৰিব পাৰে৷
-2x+2=12
-2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷
-2x=10
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷
x=-5
-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x=-5,y=-1
ছিষ্টেমটো এতিয়া ঠিক হৈছে৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}