x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=-1
x=4
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
3x+5-x^{2}=1
দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷
3x+5-x^{2}-1=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷
3x+4-x^{2}=0
4 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷
-x^{2}+3x+4=0
এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷
a+b=3 ab=-4=-4
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx+4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
-1,4 -2,2
যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
-1+4=3 -2+2=0
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=4 b=-1
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 3।
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)
-x^{2}+3x+4ক \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(x-4\right)\left(-x-1\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=4 x=-1
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 আৰু -x-1=0 সমাধান কৰক।
3x+5-x^{2}=1
দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷
3x+5-x^{2}-1=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷
3x+4-x^{2}=0
4 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷
-x^{2}+3x+4=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
বৰ্গ 3৷
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}
4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
16 লৈ 9 যোগ কৰক৷
x=\frac{-3±5}{2\left(-1\right)}
25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-3±5}{-2}
2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{2}{-2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±5}{-2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -3 যোগ কৰক৷
x=-1
-2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷
x=-\frac{8}{-2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±5}{-2} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷
x=4
-2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷
x=-1 x=4
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
3x+5-x^{2}=1
দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷
3x-x^{2}=1-5
দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷
3x-x^{2}=-4
-4 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷
-x^{2}+3x=-4
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{4}{-1}
-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{4}{-1}
-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-3x=-\frac{4}{-1}
-1-ৰ দ্বাৰা 3 হৰণ কৰক৷
x^{2}-3x=4
-1-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
\frac{9}{4} লৈ 4 যোগ কৰক৷
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
সৰলীকৰণ৷
x=4 x=-1
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}