3x+209xx=0.001 সমাধান কৰক

$$3 x + 209 x x = 0.001$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}\approx 0.000325933$$

$$x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}\approx -0.014679999$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$3x+209x^{2}=0.001$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.001 বিয়োগ কৰক৷

$$3x+209x^{2}-0.001=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$209x^{2}+3x-0.001=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 209, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে -0.001 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 209\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 209\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

-4 বাৰ 209 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-836\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

-836 বাৰ -0.001 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+0.836}}{2\times 209}$$

0.836 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9.836}}{2\times 209}$$

9.836-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{2\times 209}$$

2 বাৰ 209 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{24590}}{50} লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{24590}}{50}-3}{418}$$

418-ৰ দ্বাৰা -3+\frac{\sqrt{24590}}{50} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা \frac{\sqrt{24590}}{50} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{24590}}{50}-3}{418}$$

418-ৰ দ্বাৰা -3-\frac{\sqrt{24590}}{50} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418} x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$3x+209x^{2}=0.001$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$209x^{2}+3x=0.001$$

209-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0.001}{209}$$

209-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 209-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0.001}{209}$$

209-ৰ দ্বাৰা 0.001 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{1}{209000}$$

\frac{3}{209} হৰণ কৰক, \frac{3}{418} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{418}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{1}{209000}+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{418} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{1}{209000}+\frac{9}{174724}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{174724} লৈ \frac{1}{209000} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{2459}{43681000}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{2459}{43681000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2459}{43681000}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{418}=\frac{\sqrt{24590}}{20900} x+\frac{3}{418}=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{418} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418} x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$