3x+2+1/3x+2=7 সমাধান কৰক

$$3 x + 2 + \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 7$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0.618033989$$

$$x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{2}{3}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3x+2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3xক 3x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

7ক 3x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 21x বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x লাভ কৰিবলৈ 12x আৰু -21x একত্ৰ কৰক৷

$$9x^{2}-9x+5=14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-9x+5-14=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-9x-9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে -9, c-ৰ বাবে -9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

বৰ্গ -9৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+324}}{2\times 9}$$

324 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{405}}{2\times 9}$$

405-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} সমাধান কৰক৷ 9\sqrt{5} লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{9\sqrt{5}+9}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 9+9\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা 9\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{9-9\sqrt{5}}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 9-9\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{2}{3}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3x+2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3xক 3x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

7ক 3x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 21x বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x লাভ কৰিবলৈ 12x আৰু -21x একত্ৰ কৰক৷

$$9x^{2}-9x+5=14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-9x=14-5$$

9 লাভ কৰিবলৈ 14-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-9x=9$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9x^{2}-9x}{9}=\frac{9}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{9}\right)x=\frac{9}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা -9 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=\frac{9}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা 9 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=1$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$