3x+14sqrt{x}=5 সমাধান কৰক

$$3 x + 14 \sqrt { x } = 5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$14\sqrt{x}=5-3x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(14\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

\left(14\sqrt{x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$14^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 14ক গণনা কৰক আৰু 196 লাভ কৰক৷

$$196\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$196x=\left(5-3x\right)^{2}$$

\left(5-3x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$196x=25-30x+9x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$196x-25=-30x+9x^{2}$$

উভয় কাষে 30x যোগ কৰক।

$$196x-25+30x=9x^{2}$$

226x লাভ কৰিবলৈ 196x আৰু 30x একত্ৰ কৰক৷

$$226x-25=9x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$226x-25-9x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-9x^{2}+226x-25=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -9x^{2}+ax+bx-25 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=226 ab=-9\left(-25\right)=225$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 225 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 226।

$$a=225 b=1$$

-9x^{2}+226x-25ক \left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right)$$

প্ৰথম গোটত 9x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$9x\left(-x+25\right)-\left(-x+25\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+25ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+25\right)\left(9x-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x+25=0 আৰু 9x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=25 x=\frac{1}{9}$$

সমীকৰণ 3x+14\sqrt{x}=5ত xৰ বাবে বিকল্প 25৷

$$3\times 25+14\sqrt{25}=5$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=25 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$145=5$$

সমীকৰণ 3x+14\sqrt{x}=5ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{1}{9}৷

$$3\times \frac{1}{9}+14\sqrt{\frac{1}{9}}=5$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{1}{9} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$5=5$$

সমীকৰণ 14\sqrt{x}=5-3x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{1}{9}$$