3u^2=-15u সমাধান কৰক

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

u-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$u=-5$$

$$u=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 15u যোগ কৰক।

$$3u^{2}+15u=0$$

uৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$u\left(3u+15\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, u=0 আৰু 3u+15=0 সমাধান কৰক।

$$u=0 u=-5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 15u যোগ কৰক।

$$3u^{2}+15u=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে 15, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

15^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ u=\frac{-15±15}{6} সমাধান কৰক৷ 15 লৈ -15 যোগ কৰক৷

$$u=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$u=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ u=\frac{-15±15}{6} সমাধান কৰক৷ -15-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$u=-\frac{30}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -30 হৰণ কৰক৷

$$u=-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$u=0 u=-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 15u যোগ কৰক।

$$3u^{2}+15u=0$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 15 হৰণ কৰক৷

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$u^{2}+5u=0$$

5 হৰণ কৰক, \frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক u^{2}+5u+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$u=0 u=-5$$