3t-28+t^2 সমাধান কৰক

$$3 t - 28 + t ^ { 2 }$$

কাৰক

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$t^{2}+3t-28$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো t^{2}+at+bt-28 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -28 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 3।

$$a=-4 b=7$$

t^{2}+3t-28ক \left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right)$$

প্ৰথম গোটত t আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(t-4\right)+7\left(t-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম t-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$t^{2}+3t-28=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -28 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

112 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

121-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-3±11}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-3±11}{2} সমাধান কৰক৷ 11 লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$t=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-3±11}{2} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$t=-\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$t=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 4 আৰু x_{2}ৰ বাবে -7 বিকল্প৷

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t-\left(-7\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$