3t^2-2t-1 সমাধান কৰক

$$3 t ^ { 2 } - 2 t - 1$$

কাৰক

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 3t^{2}+at+bt-1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=3\left(-1\right)=-3$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-3 b=1$$

3t^{2}-2t-1ক \left(3t^{2}-3t\right)+\left(t-1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3t^{2}-3t\right)+\left(t-1\right)$$

3t^{2}-3tত 3tৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3t\left(t-1\right)+t-1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম t-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3t^{2}-2t-1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -2৷

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\times 3}$$

12 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\times 3}$$

16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\times 3}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$t=\frac{2±4}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{2±4}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{2±4}{6} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{6}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$t=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{2±4}{6} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$t=-\frac{2}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t=-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{3} বিকল্প৷

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\left(t-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\left(t+\frac{1}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি t লৈ \frac{1}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\times \frac{3t+1}{3}$$

3 আৰু 3-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 3 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$3t^{2}-2t-1=\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$