3p^4+28p^3+60p^2 সমাধান কৰক

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

কাৰক

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

p^{2}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

3p^{2}+28p+60 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 3p^{2}+ap+bp+60 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 180 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 28।

$$a=10 b=18$$

3p^{2}+28p+60ক \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

প্ৰথম গোটত p আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3p+10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$