3m^3n-12m^2n-180mn সমাধান কৰক

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

কাৰক

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

m^{3}n-4m^{2}n-60mn বিবেচনা কৰক। mnৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

m^{2}-4m-60 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো m^{2}+am+bm-60 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -60 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=-10 b=6$$

m^{2}-4m-60ক \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

প্ৰথম গোটত m আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম m-10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

মূল্যায়ন

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$