3m^2=-16m-21 সমাধান কৰক

$$3 m ^ { 2 } = - 16 m - 21$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

$$m=-3$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 16m যোগ কৰক।

$$3m^{2}+16m=-21$$

উভয় কাষে 21 যোগ কৰক।

$$3m^{2}+16m+21=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 3m^{2}+am+bm+21 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=16 ab=3\times 21=63$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 63 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,63 3,21 7,9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+63=64 3+21=24 7+9=16$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 16।

$$a=7 b=9$$

3m^{2}+16m+21ক \left(3m^{2}+7m\right)+\left(9m+21\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3m^{2}+7m\right)+\left(9m+21\right)$$

প্ৰথম গোটত m আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$m\left(3m+7\right)+3\left(3m+7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3m+7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3m+7\right)\left(m+3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 3m+7=0 আৰু m+3=0 সমাধান কৰক।

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 16m যোগ কৰক।

$$3m^{2}+16m=-21$$

উভয় কাষে 21 যোগ কৰক।

$$3m^{2}+16m+21=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে 16, c-ৰ বাবে 21 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\times 21}}{2\times 3}$$

বৰ্গ 16৷

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\times 21}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-12\times 21}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 21 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-252}}{2\times 3}$$

-252 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-16±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-16±2}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-16±2}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-16±2}{6} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$m=-\frac{14}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-14}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$m=-\frac{7}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-16±2}{6} সমাধান কৰক৷ -16-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$m=-\frac{18}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$m=-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 16m যোগ কৰক।

$$3m^{2}+16m=-21$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3m^{2}+16m}{3}=-\frac{21}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m^{2}+\frac{16}{3}m=-\frac{21}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা -21 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}+\frac{16}{3}m=-7$$

\frac{16}{3} হৰণ কৰক, \frac{8}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{8}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\left(\frac{8}{3}\right)^{2}=-7+\left(\frac{8}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{8}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9}=-7+\frac{64}{9}$$

\frac{64}{9} লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9}=\frac{1}{9}$$

উৎপাদক m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m+\frac{8}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m+\frac{8}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m+\frac{8}{3}=\frac{1}{3} m+\frac{8}{3}=-\frac{1}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{8}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$