3k^2-12k+9 সমাধান কৰক

$$3 k ^ { 2 } - 12 k + 9$$

কাৰক

$$3\left(k-3\right)\left(k-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(k^{2}-4k+3\right)$$

k^{2}-4k+3 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো k^{2}+ak+bk+3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-3 b=-1$$

k^{2}-4k+3ক \left(k^{2}-3k\right)+\left(-k+3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(k^{2}-3k\right)+\left(-k+3\right)$$

প্ৰথম গোটত k আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$k\left(k-3\right)-\left(k-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম k-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(k-3\right)\left(k-1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3\left(k-3\right)\left(k-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3k^{2}-12k+9=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$k=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -12৷

$$k=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2\times 3}$$

-108 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$k=\frac{-\left(-12\right)±6}{2\times 3}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$k=\frac{12±6}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{12±6}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{12±6}{6} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{18}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$k=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{12±6}{6} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$k=\frac{6}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$k=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 3 আৰু x_{2}ৰ বাবে 1 বিকল্প৷

$$3k^{2}-12k+9=3\left(k-3\right)\left(k-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(k-3\right)\left(k-1\right)$$