3c^2-16c+5 সমাধান কৰক

$$3 c ^ { 2 } - 16 c + 5$$

কাৰক

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 3c^{2}+ac+bc+5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-16 ab=3\times 5=15$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-15 -3,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -16।

$$a=-15 b=-1$$

3c^{2}-16c+5ক \left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right)$$

প্ৰথম গোটত 3c আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3c\left(c-5\right)-\left(c-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম c-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3c^{2}-16c+5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -16৷

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12\times 5}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-60}}{2\times 3}$$

-60 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{196}}{2\times 3}$$

196-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$c=\frac{-\left(-16\right)±14}{2\times 3}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$c=\frac{16±14}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{16±14}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{16±14}{6} সমাধান কৰক৷ 14 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{30}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 30 হৰণ কৰক৷

$$c=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{16±14}{6} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$c=\frac{2}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$c=\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 5 আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{1}{3} বিকল্প৷

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\left(c-\frac{1}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি c-ৰ পৰা \frac{1}{3} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\times \frac{3c-1}{3}$$

3 আৰু 3-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 3 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$3c^{2}-16c+5=\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$