3b^2-22b-80 সমাধান কৰক

$$3 b ^ { 2 } - 22 b - 80$$

কাৰক

$$\left(b-10\right)\left(3b+8\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 3b^{2}+pb+qb-80 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=-22 pq=3\left(-80\right)=-240$$

যিহেতু pq ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু p+q ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -240 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-240 2,-120 3,-80 4,-60 5,-48 6,-40 8,-30 10,-24 12,-20 15,-16$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-240=-239 2-120=-118 3-80=-77 4-60=-56 5-48=-43 6-40=-34 8-30=-22 10-24=-14 12-20=-8 15-16=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -22।

$$p=-30 q=8$$

3b^{2}-22b-80ক \left(3b^{2}-30b\right)+\left(8b-80\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3b^{2}-30b\right)+\left(8b-80\right)$$

প্ৰথম গোটত 3b আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3b\left(b-10\right)+8\left(b-10\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম b-10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(b-10\right)\left(3b+8\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3b^{2}-22b-80=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\left(-80\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -22৷

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 3\left(-80\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-12\left(-80\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -80 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+960}}{2\times 3}$$

960 লৈ 484 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1444}}{2\times 3}$$

1444-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-\left(-22\right)±38}{2\times 3}$$

-22ৰ বিপৰীত হৈছে 22৷

$$b=\frac{22±38}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{22±38}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{22±38}{6} সমাধান কৰক৷ 38 লৈ 22 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{60}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 60 হৰণ কৰক৷

$$b=10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{22±38}{6} সমাধান কৰক৷ 22-ৰ পৰা 38 বিয়োগ কৰক৷

$$b=-\frac{16}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-16}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$b=-\frac{8}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 10 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{8}{3} বিকল্প৷

$$3b^{2}-22b-80=3\left(b-10\right)\left(b-\left(-\frac{8}{3}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$3b^{2}-22b-80=3\left(b-10\right)\left(b+\frac{8}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি b লৈ \frac{8}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$3b^{2}-22b-80=3\left(b-10\right)\times \frac{3b+8}{3}$$

3 আৰু 3-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 3 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$3b^{2}-22b-80=\left(b-10\right)\left(3b+8\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(b-10\right)\left(3b+8\right)$$