3b^2+8b-3 সমাধান কৰক

$$3 b ^ { 2 } + 8 b - 3$$

কাৰক

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 3b^{2}+pb+qb-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=8 pq=3\left(-3\right)=-9$$

যিহেতু pq ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,9 -3,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+9=8 -3+3=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 8।

$$p=-1 q=9$$

3b^{2}+8b-3ক \left(3b^{2}-b\right)+\left(9b-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3b^{2}-b\right)+\left(9b-3\right)$$

প্ৰথম গোটত b আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$b\left(3b-1\right)+3\left(3b-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3b-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3b^{2}+8b-3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ 8৷

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2\times 3}$$

36 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-8±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-8±10}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-8±10}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-8±10}{6} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{2}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$b=\frac{1}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-8±10}{6} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$b=-\frac{18}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$b=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{1}{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে -3 বিকল্প৷

$$3b^{2}+8b-3=3\left(b-\frac{1}{3}\right)\left(b-\left(-3\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$3b^{2}+8b-3=3\left(b-\frac{1}{3}\right)\left(b+3\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি b-ৰ পৰা \frac{1}{3} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$3b^{2}+8b-3=3\times \frac{3b-1}{3}\left(b+3\right)$$

3 আৰু 3-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 3 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$3b^{2}+8b-3=\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$