3a^2-36a+108 সমাধান কৰক

$$3 a ^ { 2 } - 36 a + 108$$

কাৰক

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(a^{2}-12a+36\right)$$

a^{2}-12a+36 বিবেচনা কৰক। উপযুক্ত বৰ্গ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, য’ত p=a আৰু q=6 থাকে৷

$$\left(a-6\right)^{2}$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(3a^{2}-36a+108)$$

গুণাংকৰ পৰা সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ সাধাৰণ গুণনীয়কটো বিচাৰক।

$$gcf(3,-36,108)=3$$

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(a^{2}-12a+36\right)$$

অনুগামী পদ 36ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{36}=6$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3a^{2}-36a+108=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\times 108}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -36৷

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\times 108}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\times 108}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 108 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 3}$$

-1296 লৈ 1296 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 3}$$

-36ৰ বিপৰীত হৈছে 36৷

$$a=\frac{36±0}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{36±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 6 আৰু x_{2}ৰ বাবে 6 বিকল্প৷

$$3a^{2}-36a+108=3\left(a-6\right)\left(a-6\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(a-6\right)^{2}$$