3X=sqrt{X^2+6}-4 সমাধান কৰক

$$3 X = \sqrt { X ^ { 2 } + 6 } - 4$$

X-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$X=-\frac{1}{2}=-0.5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -4 বিয়োগ কৰক৷

$$3X+4=\sqrt{X^{2}+6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(3X+4\right)^{2}=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

\left(3X+4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9X^{2}+24X+16=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{X^{2}+6}ক গণনা কৰক আৰু X^{2}+6 লাভ কৰক৷

$$9X^{2}+24X+16=X^{2}+6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা X^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9X^{2}+24X+16-X^{2}=6$$

8X^{2} লাভ কৰিবলৈ 9X^{2} আৰু -X^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$8X^{2}+24X+16=6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$8X^{2}+24X+16-6=0$$

10 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$8X^{2}+24X+10=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$4X^{2}+12X+5=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 4X^{2}+aX+bX+5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=12 ab=4\times 5=20$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 20 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,20 2,10 4,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 12।

$$a=2 b=10$$

4X^{2}+12X+5ক \left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right)$$

প্ৰথম গোটত 2X আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2X\left(2X+1\right)+5\left(2X+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2X+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2X+1\right)\left(2X+5\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2X+1=0 আৰু 2X+5=0 সমাধান কৰক।

$$X=-\frac{1}{2} X=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণ 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4ত Xৰ বাবে বিকল্প -\frac{1}{2}৷

$$3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান X=-\frac{1}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণ 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4ত Xৰ বাবে বিকল্প -\frac{5}{2}৷

$$3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান X=-\frac{5}{2} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণ 3X+4=\sqrt{X^{2}+6}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$X=-\frac{1}{2}$$