3-4t+t^2 সমাধান কৰক

$$3 - 4 t + t ^ { 2 }$$

কাৰক

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$t^{2}-4t+3$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো t^{2}+at+bt+3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-3 b=-1$$

t^{2}-4t+3ক \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

প্ৰথম গোটত t আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম t-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$t^{2}-4t+3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

-12 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$t=\frac{4±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{4±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$t=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{4±2}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$t=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 3 আৰু x_{2}ৰ বাবে 1 বিকল্প৷

$$t^{2}-4t+3=\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$