3(x-2)^2=147 সমাধান কৰক

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 147$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=9$$

$$x=-5$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 147 হৰণ কৰক৷

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=49$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-45=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-4x-45ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=-45$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -45 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=-9 b=5$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-9=0 আৰু x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=9 x=-5$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 147 হৰণ কৰক৷

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=49$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-45=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-45 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -45 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=-9 b=5$$

x^{2}-4x-45ক \left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-9=0 আৰু x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=9 x=-5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 147 হৰণ কৰক৷

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=49$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-45=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -45 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

180 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±14}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±14}{2} সমাধান কৰক৷ 14 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x=9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±14}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x=-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=9 x=-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 147 হৰণ কৰক৷

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=7 x-2=-7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=9 x=-5$$