3(x+2)^2=48 সমাধান কৰক

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } = 48$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

$$x=-6$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-12=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+4x-12ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$a=-2 b=6$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-2=0 আৰু x+6=0 সমাধান কৰক।

$$x=2 x=-6$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-12=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$a=-2 b=6$$

x^{2}+4x-12ক \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-2=0 আৰু x+6=0 সমাধান কৰক।

$$x=2 x=-6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -12 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

48 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±8}{2} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±8}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2=4 x+2=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=2 x=-6$$